初中数学趣味题

1、三只母老虎各带自已的孩子过河，河上只有一只船，一次只能过两只老虎，三只大老虎都会划船，其中的一只小老虎也会划船，剩下的两只不会划，如果小老虎不在母亲身边，就会被别的大老虎吃掉(小老虎不吃小老虎)怎么才能让她们全都安全过河？

2、小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？
列方程解决小伟和小明的问题。

3、从两块重量为12千克和8千克，并且含铜量不同的合金上切下一样重的两块，把切下的每块与另一块剩下的合金一起熔炼，炼后两块含铜的百分数相同，求所切下的合金重量？

4、有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用40天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？ 

5、某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

答案：
1、假设三大老虎A、B、C 三小老虎a、b、c，其中a会划船 
（1）B＋b过河， B返回 b留在对岸；
（2）a＋c过河， a返回 c留在对岸；
（3）B＋C过河， B＋b返回 C留在对岸；（C c一起无事）
（4）A＋a过河， C＋c返回 A＋a留在对岸；
（5）B＋C过河， a返回 B＋C＋A留在对岸；
（6）a＋b过河， a返回 B＋C＋A＋b留在对岸；（B在b无事）
（7）a＋c过河，全部过完。

2、第一问：设出发那天为X号
X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84 X=9
小伟是9号出发的

第二问：因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份
设回来那天为X号，列式为
7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
或者 8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84
第一式解出X=14 第二式结果不为整数
所以只能是7月14号到家

3、设两块的含铜量分别为m和n，设切下的质量为x ，则有[(12-x)m+xn]/12=[(8-x)n+xm]/8 可以直接解得x=4.8 

4、设水库总水量为x 一天的进水量和出水量分别为m和n，
则有x/(n-m)=40=x/[n(1+10%)-m(1+20%)] 要求x/[n-m(1+20%)] 
可以先化简得n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到x=50天 

5、设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个，丙班女生有x个，乙班就有x+1个，甲班就有x+5个，平均x+2个 (利用改变量来计算)丙班:-2+n=(x+2)-x 
甲班:+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4